Miscellaneous

4 Alasan Pentingnya Latihan Soal dalam Hadapi Ujian

4 Alasan Pentingnya Latihan Soal dalam Hadapi Ujian

Dalam matematika, polinomial atau suku banyak adalah pernyataan matematika yang melibatkan jumlahan perkalian pangkat dalam satu atau lebih variabel dengan koefisien. Sebuah polinomial dalam satu variabel dengan koefisien konstan memiliki bentuk seperti berikut:

Pangkat tertinggi pada suatu polinomial menunjukkan orde atau derajat dari polinomial tersebut.

Turunan fungsi aljabar adalah fungsi baru hasil penurunan pangkat dari fungsi sebelumnya menurut aturan yang telah ditetapkan. 

Jika diimplementasikan di dalam grafik fungsi, turunan ini merupakan gradien garis singgung terhadap grafik di titik tertentu.

Kemiringan dari garis tangen /garis singgung sama dengan turunan fungsi pada titik tersebut.

Limit fungsi diartikan sebagai pergerakan nilai fungsi mendekati batasan nilai tertentu yang paling mendekati nilai tersebut namun tidak pernah mencapai nilai tertentu tersebut secara tepat.  Penulisan limit fungsi secara umum menggunakan notasi berikut:

Untuk membuktikan limit fungsi trigonometri maka digunakan Teorema Apit. Misal terdapat fungsi h, i, j yang terdefinisi pada interval terbuka L yang memuat a kecuali di a itu sendiri, sehingga berlaku fungsi h(x) ≤ i(x) ≤ j(x) untuk setiap x ϵ L dan x  a.

Sehingga berdasarkan Teorema Apit di atas terbukti bahwa nilai limit fungsi trigonometri berikut ini:

Sehingga disimpulkan teorema limit fungsi trigonometri untuk sembarang nilai real a, diperoleh:

Integral merupakan bentuk operasi matematika yang menjadi kebalikan (invers) dari operasi turunan dan limit dari jumlah atau suatu luas daerah tertentu. Berdasarkan pengertian tersebut ada dua hal yang dilakukan dalam integral sehingga dikategorikan menjadi 2 jenis integral. Pertama, integral sebagai invers/ kebalikan dari turunan disebut sebagai Integral Tak Tentu. Kedua, integral sebagai limit dari jumlah atau suatu luas daerah tertentu disebut integral tentu.